cnb.cz (ČNB)

Makroekonomika | 10.10.2024 10:27:14

Nová doba nelineární? (Phillipsova křivka)

Pohled akademické literatury na Phillipsovu křivku prošel v uplynulém období významnými změnami. Mnohé studie od 80. let 20. století argumentovaly, že se tato křivka zplošťuje. Naproti tomu později jiné studie ukázaly, že toto zplošťování je nezamýšlený důsledek chybné empirické specifikace (např. nezahrnutí trendové inflace nebo dlouhodobých inflačních očekávání či použití nesprávného indikátoru reálné ekonomické aktivity). V období po pandemickém oživení přibývá evidence nejen o „zestrmení“ Phillipsovy křivky, ale i o významných nelinearitách. Klíčovou roli mezi nimi hrají efekty související s vyšší výchozí inflací, velikostí a asymetrií cenových šoků, ukotveností inflačních očekávání, stavem trhu práce a stavem ekonomiky obecně a se strukturálními změnami.

Stručný historický přehled

Phillipsova křivka je základním makroekonomickým konceptem, který popisuje inverzní vztah mezi nezaměstnaností a inflací. Phillipsova křivka, s níž původně přišel ekonom A. W. Phillips (1958) na základě pozorování dlouhodobých statistických vztahů v datech ze Spojeného království, popisovala inverzní vztah mezi mírou růstu nominálních mezd a nezaměstnanosti. Později byl tento vztah potvrzen na datech z USA a dalších zemí a zobecněn na vztah mezi mírou nezaměstnanosti a cenovou inflací, k čemuž významně přispěli Samuelson a Solow (1960). Jedná se o základní koncept neokeynesiánské makroekonomie, který naznačuje, že nižší nezaměstnanosti lze expanzivní politikou dosáhnout jen za cenu vyšší inflace, a naopak.

Tento koncept byl ovšem tvrdě kritizován ekonomy mimo neokeynesiánskou ekonomii. Důvodem kritiky byla jednak teoretická neukotvenost (Phillipsova křivka v původním pojetí není strukturální vztah), jednak její selhání v oblasti hospodářské politiky. Milton Friedman (1968) a Edmund Phelps (1967) představili koncept, v němž očekávání budoucí inflace ovlivňuje současnou inflaci. Navrhli, aby křivka zohledňovala očekávanou míru inflace, která tak ve vztahu Phillipsovy křivky nahradila samotnou inflaci. Tato úprava se stala široce přijímanou a zdůrazňovala, že krátkodobý vztah může existovat, ale závisí na tom, jak se vyvíjejí inflační očekávání. Původní dlouhodobá platnost vztahu byla také brzy narušena v důsledku nástupu období stagflace v 70. letech 20. století, kdy vysoká inflace byla současně doprovázena vysokou nezaměstnaností. Nestabilita Phillipsovy křivky v čase a její citlivost na makroekonomickou politiku vzbuzovaly řadu otázek motivujících následující výzkum.

Další vývoj makroekonomie směrem k odvozování vztahů z mikrozákladů vedl k formulaci nové keynesiánské Phillipsovy křivky (NKPK), která je odvozena z předpokladů o racionálním a vpředhledícím chování firem kombinovaném s předpokladem strnulých cen. Existence nominálních rigidit (modelovaná např. přes menu cost, tedy náklady na změnu cen, Rotemberg, 1982, či přes předpoklad o tom, že pouze část firem může v daném konkrétním období upravit ceny, Calvo, 1983), vede k tomu, že subjekty stanovují své ceny nejen na základě současných ekonomických podmínek (svých mezních nákladů), ale také na základě budoucích očekávaných cen[1]. Současná inflace tak závisí nejen na současných reálných mezních nákladech, ale i na budoucí očekávané inflaci. Dynamika současných i očekávaných budoucích mezních nákladů podniků je tak důležitým kanálem, který v NK modelech determinuje inflaci.

V současné praxi modelování jsou široce používány formulace nové keynesiánské Phillipsovy křivky, které zahrnují nejen inflaci budoucí, ale i inflaci z minulého období, a někdy se označují jako tzv. hybridní novokeynesiánská Phillipsova křivka (HNKPK). Odvození HNKPK přináší např. model Galího a Gertlera (1999), což je rozšíření Calvova modelu, nicméně člen zpožděné inflace lze odvodit také z Rotembergova modelu „menu cost“. Empirická obliba HNKPK spočívá zejména v její širší a flexibilnější podobě umožňující lépe popisovat data. Moderní formulace nové keynesiánské Phillipsovy křivky tak současnou inflaci vysvětluje pomocí současných mezních nákladů, minulé inflace a očekávané budoucí inflace. Reálné mezní náklady ovšem nejsou v realitě přímo pozorovatelné, proto se jako proxy ukazatel v empirických studiích často používá mezera výstupu či jiný cyklický indikátor. Zahrnutí minulé inflace jako vysvětlující proměnné pro současnou inflaci je v souladu s pozorovanou strnulostí inflace a empirickou evidencí, že podniky formují svá očekávání budoucí inflace s přihlédnutím k současné či minulé inflaci. Pokud nejsou ekonomické subjekty zcela racionální, může minulá inflace ovlivňovat současnou inflaci také přes tvorbu očekávání (Werning, 2022, Gáti, 2023). Význam vzadhledících a vpředhledících složek inflace lze vyhodnotit pomocí kvantitativního přehledu literatury – meta-regresní analýzy. Několik takových analýz, zahrnujících více než 250 empirických studií z různých skupin zemí včetně EU a nových členských států, zjistilo, že relativní význam vpředhledící složky inflace ve Phillipsově křivce činí přibližně dvě třetiny a zbývající jedna třetina připadá na vzadhledící složku (Carré, 2008, Carré, 2010, Fidrmuc a Danišková, 2020).

Zploštění Phillipsovy křivky?

Od poloviny 80. let 20. století nastoupilo období označované jako „Great Moderation“, kdy vyspělé ekonomiky zažívaly nízkou inflaci a zároveň nízkou nezaměstnanost. Od počátku tohoto století se proto hovoří o „zploštění“ Phillipsovy křivky. Zdálo se totiž, že změny míry nezaměstnanosti (nebo obecněji cyklického stavu reálné ekonomiky) mají na inflaci menší vliv než v minulosti.

Některé studie odhadovaly zploštění Phillipsovy křivky, tj. snížení reakce inflace na cyklické odchylky stavu ekonomiky, a nabízely řadu vysvětlení, proč tomu tak je. Uváděly se faktory jako globalizace, technologický pokrok nebo změny na trhu práce: Del Negro a kol. (2020), Ahn a Lee (2023) a Ratner a Sim (2022). Globalizace a technologický pokrok zvýšily konkurenci a efektivitu, což vedlo ke stabilnějším cenám navzdory výkyvům nezaměstnanosti. Dále globalizace zesiluje provázanost cenových pohybů a prostřednictvím dovozních cen zejména v malých otevřených ekonomikách ovlivňuje domácí inflaci, a to nezávisle na situaci na trhu práce. Mezi změnami na trhu práce, které mohou způsobit zploštění Phillipsovy křivky, se uvádí snížení vyjednávací síly pracovníků patrné od 80. let. 20 století.

Část studií ovšem dospěla k závěru, že zploštění Phillipsovy křivky je důsledkem nesprávné specifikace modelů a že při použití vhodných proměnných a metod odhadů buď ke zploštění nedochází …

Bańbura a Bobeica (2023) zdůrazňují důležitost trendově očištěné inflace, zatímco Jarociński a Lenza (2018) se zaměřují na vliv způsobu měření mezery výstupu. Oba prvky mají podstatný vliv na výsledný sklon Phillipsovy křivky. Důležité je také zohlednit inflační očekávání. Coibion a Gorodnichenko (2015) zdůrazňují, že pokud jsou brána v potaz inflační očekávání domácností, ke zploštění nedochází. Zahrnutím proměnné míry ukotvení inflačních očekávání do modelu lze dosáhnout stability sklonu Phillipsovy křivky v čase (Jorgensen a Lansing, 2024). Dále může odhadnutý sklon Phillipsovy křivky a jeho statistickou významnost ovlivnit volba cenového indexu (Rubbo, 2023). Při použití méně volatilních indexů lze dosáhnout robustních odhadů Phillipsovy křivky v USA, zemích eurozóny a dalších ekonomikách (Rubbo, 2023, Ball a Mazumder, 2021, Andrle a kol., 2016, Andrle a kol., 2017). Hasenzagl a kol. (2022) zdůrazňují, že pro správný odhad cyklického vztahu mezi inflací a ekonomickou aktivitou je z teoretického hlediska důležité zahrnout do modelu trendovou inflaci, odvozenou na základě dlouhodobých očekávání, a zohlednit dočasné výkyvy cen energií. Výsledná Phillipsova křivka je pak strmá a dobře identifikovatelná. Klíčovou roli také hraje volba indikátoru reálné ekonomické aktivity. Gagliardone a kol. (2023) na základě mikrodat belgických výrobců za více než 20 let konstruují přímo reálné mezní náklady firem a ukazují, že při jejich využití je Phillipsova křivka strmá a ukazuje silnou transmisi nabídkových šoků do inflace.

… nebo je udávané zploštění mnohem menší.

Empiricky pozorované zploštění křivky lze částečně vysvětlit tím, že model nezohledňuje snížení trendové inflace, při kterém současně dochází k nižší četnosti změn cen a mezd, což je nesprávně interpretováno tak, že cyklická složka inflace méně reaguje na šoky (Costain a kol., 2023). Také pozorované zploštění křivky je menší, pokud model umožňuje časovou proměnlivost dlouhodobých inflačních očekávání (Hazell a kol., 2022). Komplementární pohled nabízejí nelineární modely, které umožnují rámec dvou režimů inflace, resp. dvou sklonů Phillipsovy křivky – více o tom níže.

Phillipsova křivka „ožívá“: nelineární vztah a heterogenita mezi odvětvími

Diskuze o údajném zploštění Phillipsovy křivky se objevovaly prakticky až do odeznění pandemie a následného vypuknutí globální energetické krize v roce 2021. S rostoucími cenami energií a zvyšující se inflací se naopak objevuje stále více studií, které konstatují, že Phillipsova křivka je zpět a „opět ožívá“. Větší důraz je v poslední době kladen na nelinearitu a vliv heterogenity mezi jednotlivými odvětvími ekonomiky.

Nejnovější empirické studie přinášejí závěry, že po pandemii se křivka začala zestrmovat i při použití jednodušších specifikací, které ukazovaly „plošší“ Phillipsovu křivku během předchozího období, a to v zemích jako USA, EU, ale také v dalších 28 ekonomikách OECD, včetně České republiky, Maďarska, Polska a Slovenska – viz Inoue a kol. (2024), Hobijn a kol. (2023) nebo Baba a kol. (2023). Poslední studie navíc naznačují zvýšení významu vzadhledící složky inflace při rostoucí persistenci inflace, zejména v zemích střední a východní Evropy. Gudmundsson a kol. (2024) ukazují, že v posledních letech mohlo dojít nejen k zestrmení Phillipsovy křivky, ale také k jejímu posunu ve směru vyšší inflace při utlumenější aktivitě. Tento vývoj přičítají faktorům, jako jsou narušení dodavatelských řetězců, změny dynamiky trhu práce a reakce měnové politiky během pandemie a po ní. Je třeba podoktnout, že empiricky (a zejména na kratších časových vzorcích) je obtížné odlišit posuny Phillipsovy křivky v důsledku změn poptávky od působení nelineárních efektů nebo od změn (neukotvených) inflačních očekávaní (Holub, 2024). Kromě toho, jak poznamenávají Crump a kol. (2024), změna sklonu křivky může být často způsobena chybějící proměnnou, například opomenutím časově proměnlivých inflačních očekávání (Hazell a kol., 2022). Crump a kol. (2024) navrhují zahrnout do modelu očekávání mezery nezaměstnanosti, které se navíc mohou měnit v čase (podrobněji viz poslední odstavec v Boxu A).

Pozorovanou nelinearitu Phillipsovy křivky, která je při nízké inflaci plochá a při vyšší inflaci strmější, vysvětluje model Harding a kol. (2022 a 2023). Nelinearita vzniká kvůli zalomené poptávkové křivce po zboží vyráběném podniky, tj. při růstu cen jsou spotřebitelé ochotnější omezit nákup dražšího zboží ve srovnání se zbožím s nižší cenou. Tento model lépe odpovídá pozorovaným ekonomickým faktům a generuje tak silnější přenos ekonomických šoků (ať poptávkových či nabídkových) během období vyšší inflace. Model naznačuje, že centrální banky čelí výraznějšímu dilematu mezi snížením inflace a stabilizací produktu při vyšší inflaci. Podobně Ascari a kol. (2023) představují model, kde pro inflaci pod určitou úrovní (např. 4% v USA) není Phillipsova křivka významně zakřivená, ale pro vyšší inflaci lze pozorovat dokonce inverzní vztah mezi inflací a mezerou výstupu. Na rozdíl od Hardinga a kol. (2022 a 2023) však tento model vychází z nového keynesiánského rámce rozšířeného o časově proměnlivou trendovou složku inflace.

Posun Phillipsovy křivky může být vysvětlen fiskální politikou, jak ukazuje Hagedorn (2023). Mechanismus spočívá v zahrnutí nominální poptávky jako determinanty inflace vedle reálných mezních nákladů. To vysvětluje situaci, kdy se inflace zvyšuje i při malé změně míry nezaměstnanosti, protože změny nominální poptávky mohou posunout Phillipsovu křivku směrem doprava. Empirická evidence ukazuje, že nominální poptávka výrazně ovlivňuje inflaci, což zpochybňuje tradiční modely založené pouze na reálných mezních nákladech. Furman (2022) a Hagedorn (2023) uvádějí příklady fiskálních stimulů, resp. fiskální transferů, které mohou posunout křivku agregátní poptávky. Ve své empirické analýze Jorda a kol. (2022) zahrnují fiskální výdaje mezi významné vysvětlující proměnné Phillipsovy křivky.

Jeden typ nelinearit je spjat se stavem trhu práce a stavem ekonomiky. Jak ukazují Benigno a Eggertsson (2023, 2024a,b), při vysoké míře nezaměstnanosti zvýšená poptávka snižuje nezaměstnanost s minimální inflací, zatímco při nízké míře nezaměstnanosti ekonomika dosahuje plné kapacity, což vede k výrazné inflaci při jakémkoli zvýšení poptávky. To vede k tvaru Phillipsovy křivky ve tvaru obraceného L, který odráží různý dopad ekonomických podmínek na inflaci.

Cavallo a kol. (2023) uvádějí další zdroj nelinearity – velikost cenových šoků. Velké šoky se od malých liší tím, že se šíří rychleji a ceny na ně pružněji reagují. Příkladem významných šoků jsou energetické šoky, které v letech 2022 až 2023 vedly v Evropě k dvouciferné inflaci. Nárůst mezních nákladů firem, například v důsledku zvýšení cen energie, tak může vést ke strmější Phillipsově křivce. Ke strmější Phillipsově křivce mohou také přispět očekávání kladné mezery výstupu (Atkinson a Mau, 2024). Mechanismus spočívá v tom, že pokud je vnímáno, že centrální banka sleduje strategii „run it hot“, tj. nechává ekonomiku po určitou dobu fungovat nad úrovní její plné kapacity, očekáváná mezera výstupu také ovlivňuje současnou inflaci. Dalším faktorem, který může přispět k pozorovanému zestrmení Phillipsovy křivky, je zvýšená volatilita vyvolaná výraznými šoky, které způsobují větší kolísání inflace oběma směry (Hall, 2023).

Další typ nelinearit: závislost na znaménku a na typu šoků. Asymetrii v transmisi šoků ukazují Hagedorn a kol. (2024) a Blanco a kol. (2024): expanzivní šoky jsou více proinflační, protože pravděpodobnost zvýšení cen je vyšší než pravděpodobnost jejich snížení. L’Huillier a Phelan (2023) pracují s proměnnou cenovou rigiditou, která závisí na typu šoku, např. poptávkový vs. nabídkový šok. V tomto rámci jsou ceny v reakci na poptávkové šoky nepružné, ale při nabídkových šocích pružné. Intuice spočívá v tom, že firmy mohou věrohodně zdůvodnit zvýšení cen v reakci na nárůst nákladů, zatímco při zvýšení poptávky je to obtížnější. V důsledku toho mohou být nabídkové šoky inflační i při ploché Phillipsově křivce. Studie dále ukazují, že Phillipsova křivka je strmější během období recese, zatímco tento vztah je slabší během ekonomických expanzí (Pham a Sala, 2022, Forbes a kol., 2021a,b). To znamená, že inflační tlaky jsou citlivější na změny v nezaměstnanosti během hospodářských poklesů než během období růstu. Výsledky obou studií rovněž poukazují na rostoucí propojení tzv. lokálních a globálních (společných) šoků napřič ekonomikami.

Vliv heterogenity mezi odvětvími ekonomiky na nelineární transmisi nákladů podniků do agregátní Phillipsovy křivky ukazují Afrouzi a kol. (2024) v modelu se dvěma sektory. Na základě dat na úrovni podniků v malé otevřené ekonomice (Švédsko), Ahlander a kol. (2023 a 2024) ukazují, že transmise šoků do CPI inflace je skoro okamžitá, pokud jde o růst nákladů v odvětvích dopravy nebo potravinářství, ale pomalá v případě automobilového průmyslu. Ačkoli jsou různá odvětví odlišně vystavena šokům a hrají různou roli ve výrobních řetězcích, následné změny nákladů vyvolávají nelineární změny celkové CPI inflace.

Souhrnem lze říci, že současný směr uvažování spočívá v rozšíření Phillipsovy křivky o různé typy nelinearit souvisejících se stavem trhu práce a ekonomiky obecně, vyšší předchozí inflací, silou a persistencí šoků. Rovněž se zdůrazňuje význam správného měření nepozorovatelných veličin, jako je mezera výstupu a ukotvenost inflačních očekávání, a také význam změn očekávání v čase. Trendem je také pojetí Phillipsovy křivky v rámci vícesektorové ekonomiky.

O důležitosti pochopení nelinearit ve Phillipsově křivce pro měnovou politiku svědčí agenda nedávného sympozia centrálních bankéřů v Jackson Hole (pořádaného Kansas City Fed)[2] a projevy Jeromeho H. Powella. Powell zdůrazňuje ukotvenost inflačních očekávání, stav trhu práce, zakřivení nabídky a poptávky a nečekaně velké šoky jako typy nelinearit, které přispěly k nedávné inflační vlně. Součástí sympozia byla též prezentace výše zmíněného článku Benigno a Eggertsson (2024b).

Mzdová Phillipsova křivka

Ačkoli cenová Phillipsova křivka dominuje, stále se vyskytuje i původní koncept Phillipsovy křivky, kde je hlavní proměnnou mzdová inflace – viz Box A.

Box A: Mzdová Phillipsova křivka a její současné využití

Původní mzdová Phillipsova křivka popisující inverzní vztah mezi cyklickou složkou nezaměstnanosti a růstem nominálních mezd stále zůstává užitečným nástrojem. Jedním z jejích využití je vyhodnocení rizika mzdově-inflační spirály. Toto hodnocení lze provádět pomocí různých přístupů. Například pro porovnání společné dynamiky mezd a cen s využitím národních nebo odvětvových mezd a celkové nezaměstnanosti (Galí a Gambetti, 2019, Alvarez a kol., 2022). Alternativně se lze zaměřit na detailní regionální perspektivu vývoje mezd, cen a nezaměstnanosti v rámci jedné země, což dovoluje lepší zachycení kauzality mezi situací na trhu práce a mzdovou inflací (Leduc a Wilson, 2017). Oba přístupy pomáhají posoudit společnou dynamiku růstu mezd a cen a slouží k identifikaci vypuknutí mzdově-inflační spirály. Jak národní ukazatele (Galí a Gambetti, 2019), tak regionální data (např. data za jednotlivá města v USA – Leduc a Wilson, 2017) naznačují zploštění mzdové Phillipsovy křivky cca od roku 2008–2009. Stojí za zmínku, že Leduc a Wilson (2017) očekávají, že mzdová Phillipsova křivka bude v příštích letech s oživěním na trhu práce opět strmější.

Debata o stabilitě mzdové Phillipsovy křivky v čase v podstatě odráží debatu o vývoji cenové Phillipsovy křivky: zploštění od počátku tohoto století, náznak zestrmení po pandemii – viz např. empirické hodnocení mzdové Phillipsovy křivky v 18 vyspělých ekonomikách v období 1870–2019 (Gabriel, 2023). Z této analýzy vyplývají dva klíčové poznatky. Za prvé, cyklický vztah mezi mzdovou inflací a nezaměstnaností se v čase mění. Zadruhé, tento vztah je slabší v prostředí s nízkou inflací a silnější, když je inflace vyšší.

Jeden z mechanismů, proč tomu tak je, představují Blanchflower a kol. (2024), kteří se blíže zabývají vývojem mzdové Phillipsovy křivky v USA v období 1980–2022. Autoři zjišťují, že pozorované zploštění je způsobeno tím, že míra nezaměstnanosti přibližně od roku 2008 ztrácí svou vypovídající roli ukazatele stavu trhu práce, který má významný vliv na dynamiku mezd. Naopak míra podzaměstnanosti, tedy podíl pracovníků s částečným úvazkem, kteří by preferovali více hodin, a míra ekonomické neaktivity přebírají roli klíčových faktorů, které zejména v posledních několika letech vyvíjely tlak na snižování mezd v USA.

Alternativní pohled nabízejí Crump a kol. (2024): míra nezaměstnanosti je stále užitečným indikátorem; koneckonců tento ukazatel má dlouhou tradici statistických zjišťování a umožňuje vyšší přesnost měření než některé novější ukazatele. Do modelu Phillipsovy křivky je však nutné zakomponovat očekávání vývoje mezery nezaměstnanosti, tj. rozdílu mezi skutečnou mírou nezaměstnanosti a rovnovážnou hodnotou, která „nezrychluje inflaci“ – tzv. NAIRU (non-accelerating inflation rate of unemployment). Proměnná NAIRU je nepozorovatelná a k jejímu odhadu lze použit právě mzdovou Phillipsovu křivku. Celkovým závěrem tedy je, že je vhodné společně posuzovat dynamiku cen a mezd a že rozšíření modelu o (měnicí se) očekávání mezery nezaměstnanosti může lépe vysvětlit jak narůst inflace v USA na konci pandemie, tak následné snížení inflace v letech 2022 až 2023.

Závěr

Phillipsova křivka nadále představuje klíčový pilíř ekonomické analýzy a politiky, a „ve zdraví přežila“ i období skepse o jejím sklonu. Tvůrci politik a akademici si více uvědomují, že cyklický vztah mezi inflací a ekonomickou aktivitou je nelineární a ovlivňován širokým spektrem faktorů. Tento koncept se neustále rozvíjí a zdokonaluje, přičemž větší důraz je kladen na zachycení různých typů nelinearit a faktorů, které mohou tento vztah ovlivnit. Phillipsova křivka tak nadále hraje důležitou roli jako rámec pro uchopení cyklické dynamiky inflace a ekonomické aktivity.

A co nás čeká v budoucnu? Mezi směry budoucího výzkumu patří zohlednění rizik a nejistoty inflace v kontextu nové éry její „vysoké volatility“, kdy události jako pandemie či geopolitické a klimatické šoky představují nové výzvy pro měnovou politiku (Schnabel, 2022). Jak uvádějí přední tvůrci měnové politiky, posouzení rizik a nákladů inflace se v dnešní době stává stále důležitějším tématem (Lagarde, 2024, Powell, 2024).

V příspěvku jsou prezentovány vlastní názory autorů, které nemusí odrážet oficiální pozici České národní banky. Autoři děkují J. Brůhovi, J. Matějů a P. Královi za cenné připomínky.

Zdroje

Afrouzi, H., Bhattarai, S., & Wu, E. (2024). Relative-Price Changes as Aggregate Supply Shocks Revisited: Theory and Evidence. Journal of Monetary Economics, 103650, 1–18. (Externí odkaz)

Ahlander, E., Carlsson, M. & Klein, M. (2023). Price Pass-Through Along the Supply Chain: Evidence from PPI and CPI Microdata. Sveriges Riksbank Working Paper, No. 426. (Externí odkaz)

Ahlander, E., Klein, M. & Pappa, E. (2024). When Are Supply Curves Far from the Shallow? Prezentace na konferenci „Heterogeneous Agents in Macroeconomic Models“, Praha, 16.–17. května 2024. (Prezentace)

Ahn, J., & Lee, J. (2023). The Role of Import Prices in Flattening the Phillips Curve: Evidence from Korea. Journal of Asian Economics, 86, 101605. (Externí odkaz)

Alvarez, J., Bluedorn, J., Bluedorn, M. J. C., Hansen, M. N. J. H., Hansen, N. J., Huang, Y., Pugacheva, E. & Sollaci, A. (2022). Wage-Price Spirals: What is the Historical Evidence? IMF Working Paper, No. 2022/221. (Externí odkaz)

Andrle, M., Brůha, J. & Solmaz, S. (2016). Output and Inflation Co-movement: An Update on Business-Cycle Stylized Facts, IMF Working Papers 2016/241. (Externí odkaz)

Andrle, M., Brůha, J. & Solmaz, S. (2017). On the Sources of Business Cycles: Implications for DSGE Models. ECB Working Paper, No. 2058. (Externí odkaz)

Ascari, G., Bonomolo, P., & Haque, Q. (2023). The Long-Run Phillips Curve Is... a Curve. De Nederlandsche Bank Working Paper, No. 789. (Externí odkaz)

Atkinson, T. & Mau, R. (2024). Running the Economy Hotter for Longer Could Steepen Phillips Curve. Federal Reserve Bank of Dallas, 16.07.2024. (Externí odkaz)

Baba, C., Duval, M. R. A., Duval, R., Lan, T., & Topalova, P. (2023). The 2020–2022 Inflation Surge Across Europe: A Phillips-Curve-Based Dissection. International Monetary Fund Working Paper, No. WP/23/30. (Externí odkaz)

Ball, L., & Mazumder, S. (2021). A Phillips Curve for the Euro Area. International Finance, 24(1), 2–17. (Externí odkaz)

Bańbura, M., & Bobeica, E. (2023). Does the Phillips Curve Help to Forecast Euro Area Inflation? International Journal of Forecasting, 39(1), 364–390. (Externí odkaz)

Benigno, P., & Eggertsson, G. B. (2024a, August 22–24). Revisiting the Phillips and Beveridge Curves: Insights from the 2020s Inflation Surge. Příspěvek přednesený na sympoziu Federální rezervní banky v Kansas City, Jackson Hole, USA. (Externí odkaz)

Benigno, P., & Eggertsson, G. B. (2024b, May). Slanted-L Phillips Curve. AEA Papers and Proceedings, 114, 84–89: American Economic Association. (Externí odkaz)

Benigno, P., & Eggertsson, G. B. (2023). It’s Baaack: The Surge in Inflation in the 2020s and the Return of the Non-Linear Phillips Curve. NBER Working Paper, No. 31197. (Externí odkaz)

Blanchflower, D., Bryson, A., & Spurling, J. (2024). The Wage Curve after the Great Recession. Economica, 91(362), 653–668. (Externí odkaz)

Blanco, A., Boar, C., Jones, C. J., & Midrigan, V. (2024). Non-Linear Inflation Dynamics in Menu Cost Economies. NBER Working Paper, No. 32094. (Externí odkaz)

Calvo, G. A. (1983). Staggered Prices in a Utility-Maximizing Framework. Journal of Monetary Economics, 12(3), 383–398. (Externí odkaz)

Carré, E. (2008). The New Keynesian Phillips Curve: A Meta-Analysis. University of Bordeaux GREThA. (Externí odkaz)

Carré, E. (2010). New Keynesian Phillips Curve for the Euro Area: Which Specification. Brussels Economic Review, 53(3/4), 337–356. (Externí odkaz)

Cavallo, A., Lippi, F., & Miyahara, K. (2023). Inflation and Misallocation in New Keynesian Models. ECB Forum on Central Banking, June 2023, Sintra. (Prezentace) (Článek)

Coibion, O. & Gorodnichenko, Y. (2015). Is the Phillips Curve Alive and Well after All? Inflation Expectations and the Missing Disinflation. American Economic Journal: Macroeconomics, 7(1), 197–232. (Externí odkaz)

Costain, J., Nakov, A., & Petit, B. (2023). Flattening of the Phillips Curve with State-Dependent Prices and Wages. The Economic Journal, 132(642), 546–581. (Externí odkaz)

Crump, R. K., Eusepi, S., Giannoni, M., & Sahin, A. (2024). The Unemployment-Inflation Trade-Off Revisited: The Phillips Curve in COVID Times. Journal of Monetary Economics, 103580. (Externí odkaz)

Del Negro, M., Lenza, M., Primiceri, G. E., & Tambalotti, A. (2020). What’s up with the Phillips Curve? NBER Working Paper, No. 27003. (Externí odkaz)

Fidrmuc, J., & Danišková, K. (2020). Meta-Analysis of the New Keynesian Phillips Curve in Developed and Emerging Economies. Emerging Markets Finance and Trade, 56(1), 10–31. (Externí odkaz)

Forbes, K., Gagnon, J., & Collins, C. (2021a). Pandemic Inflation and Nonlinear, Global Phillips Curves. VoxEU.org, 21 December. (Externí odkaz)

Forbes, K., Gagnon, J., & Collins, C. G. (2021b). Low Inflation Bends the Phillips Curve Around the World. NBER Working Paper, No. 29323. (Externí odkaz)

Friedman, M. (1968). The Role of Monetary Policy. The American Economic Review, 58(1), 1–17. (Externí odkaz)

Furman, J. (2022). Why Did (Almost) No One See the Inflation Coming?. Intereconomics, 57(2), 79–86. (Externí odkaz)

Gabriel, R. D. (2023). Monetary Policy and the Wage Inflation-Unemployment Tradeoff. European Economic Review, 159, 104565. (Externí odkaz)

Galí, J., & Gambetti, L. (2019). Has the US Wage Phillips Curve Flattened? A Semi-Structural Exploration. NBER Working Paper, No. w25476. (Externí odkaz)

Galí, J., & Gertler, M. (1999). Inflation Dynamics: A Structural Econometric Analysis. Journal of Monetary Economics, 44, 195–222. (Externí odkaz)

Gagliardone, L., Gertler, M., Lenzu , S., & Tielens, J. (2023). Anatomy of the Phillips Curve: Micro Evidence and Macro Implications. NBER Working Paper, No. 31382. (Externí odkaz)

Gáti, L (2023). Monetary Policy & Anchored Expectations—An Endogenous Gain Learning Model. Journal of Monetary Economics, 140, Supplement, S37–S47. (Externí odkaz)

Gudmundsson, T., Jackson, C., & Portillo, M. R. A. (2024). The Shifting and Steepening of Phillips Curves During the Pandemic Recovery: International Evidence and Some Theory. IMF Working Paper, No. 2024/7. (Externí odkaz)

Hagedorn, M. (2023). A Nominal Demand-Augmented Phillips Curve: Theory and Evidence (pp. 1–23). CEPR Discussion Paper, No. 17875. (Externí odkaz)

Hagedorn, M., Choi, C., Llavador, J. & Mitman, K. (2024). Inflation Persistence and a New Phillips Curve. Prezentace na konferenci „Heterogeneous Agents in Macroeconomic Models“, Praha, 16.–17. května 2024. (Diskuse)

Hall, R. E. (2023). A Major Shock Makes Prices More Flexible and May Result in a Burst of Inflation or Deflation. NBER Working Paper, No. w31025. (Externí odkaz)

Harding, M., Lindé, J., & Trabandt, M. (2023). Understanding Post-Covid Inflation Dynamics. Journal of Monetary Economics, 140, S101–S118. (Externí odkaz)

Harding, M., Lindé, J., & Trabandt, M. (2022). Resolving the Missing Deflation Puzzle. Journal of Monetary Economics, 126, 15–34. (Externí odkaz)

Hasenzagl, T., Pellegrino, F., Reichlin, L., & Ricco, G. (2022). A Model of the Fed's View on Inflation. Review of Economics and Statistics, 104(4), 686–704. (Externí odkaz)

Hazell, J., Herreno, J., Nakamura, E., & Steinsson, J. (2022). The Slope of the Phillips Curve: Evidence from U.S. States. The Quarterly Journal of Economics, 137(3), 1299–1344. (Externí odkaz)

Hobijn, B., Miles, R., Royal, J., & Zhang, J. (2023). The Recent Steepening of Phillips Curves. Chicago Fed Letter, 475. (Externí odkaz)

Holub, T. (2024): Inflační vlna – stylizovaná fakta, příčiny a lekce z pohledu centrálního bankéře. Seminář ČSE a Ekonomicko-správní fakulty Masarykovy univerzity v Brně, Brno, 13. května 2024. (Prezentace)

Inoue, A., Rossi, B., & Wang, Y. (2024). Has the Phillips Curve Flattened? Centre for Economic Policy Research Discussion Paper, No. 18846. (Externí odkaz)

Jarociński, M., & Lenza, M. (2018). An Inflation-Predicting Measure of the Output Gap in the Euro Area. Journal of Money, Credit and Banking, 50(6), 1189–1224. (Externí odkaz)

Jorda, O., Liu, C., Nechio, F., & Rivera-Reyes, F. (2022). Why Is US Inflation Higher Than in Other Countries?. FRBSF Economic Letter, 7, 1–6. (Externí odkaz)

Jorgensen, P. L., & Lansing, K. J. (2024). Anchored Inflation Expectations and the Slope of the Phillips Curve. Federal Reserve Bank of San Francisco Working Paper, No. 2019–27, aktualizace z května 2024. (Externí odkaz)

Lagarde, C. (2024). Monetary Policy in an Unusual Cycle: the Risks, the Path and the Costs. Introductory speech, ECB Forum on Central Banking in Sintra, Portugal. (Externí odkaz)

Leduc, S., & Wilson, D. J. (2017). Has the Wage Phillips Curve Gone Dormant? FRBSF Economic Letter, 2017/30, 1–5. (Externí odkaz)

L'Huillier, J. P., & Phelan, G. (2023). Can Supply Shocks Be Inflationary with a Flat Phillips Curve?. FRB of Cleveland Working Paper No. 23–36. (Externí odkaz)

Meeks, R., & Monti, F. (2023). Heterogeneous Beliefs and the Phillips Curve. Journal of Monetary Economics, 139, 41–54. (Externí odkaz)

Pham, B. T., & Sala, H. (2022). Cross-Country Connectedness in Inflation and Unemployment: Measurement and Macroeconomic Consequences. Empirical economics, 62(3), 1123–1146. (Externí odkaz)

Phelps, E. S. (1967). Phillips Curves, Expectations of Inflation and Optimal Unemployment over Time. Economica, 34(135), 254–281. (Externí odkaz)

Phillips, A. W. (1958). The Relation Between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates in the United Kingdom, 1861–1957. Economica, 25(100), 283–299. (Externí odkaz)

Powel, J. H. (2024). Review and Outlook. Hlavní projev, sympozium v Jackson Hole: Reassessing the Effectiveness and Transmission of Monetary Policy, Federální rezervní banka v Kansas City (Externí odkaz)

Ratner, D., & Sim, J. (2022). Who Killed the Phillips Curve? A Murder Mystery. Board of Governors of the Federal Reserve System Working Paper, No. 2022–28. (Externí odkaz)

Rotemberg, J. J. (1982). Sticky Prices in the United States. Journal of Political Economy, 90(6), 1187–1211. (Externí odkaz)

Rubbo, E. (2023). Networks, Phillips Curves, and Monetary Policy. Econometrica, 91(4), 1417–1455. (Externí odkaz)

Samuelson, P. A., & Solow, R. M. (1960). Analytical Aspects of Anti-Inflation Policy. The American Economic Review, 50(2), 177–194. (Externí odkaz)

Schnabel, I. (2022). Monetary Policy and the Great Volatility. Projev na sympoziu v Jackson Hole, 27. srpna 2022. SUERF Policy Note, No. 287. (Externí odkaz)

Werning, I. (2022). Expectations and the Rate of Inflation. NBER Working Paper, No. w30260. (Externí odkaz)

[1] Intuice je následující: pokud není jisté, že v budoucnu bude možné ceny změnit (Calvův model) nebo že je nákladné dělat velké cenové změny (Rotembergův model), je výhodnější část očekávané budoucí změny cen zahrnout již do současného rozhodování – tedy do současného zvýšení cen.

[2] Viz: https://www.cnb.cz/cs/o_cnb/cnblog/Zapisky-guvernera-z-konference-v-Jackson-Hole-2024,
https://www.kansascityfed.org/research/jackson-hole-economic-symposium/jackson-hole-economic-policy-symposium-reassessing-the-effectiveness-and-transmission-of-monetary-policy/